【GMAT考满分数学PS题库】If $${n}={33}^{43}+{43}^{33}$$, what is the units _真题_答案

OG16 - 数学PS - 183

题目内容

应版权方要求，不支持在线看题功能，感谢您的理解。

${n}={33}^{43}+{43}^{33}$ , what is the units digit of n?

正确答案: A

讨论题目或发起提问

题目讨论

按热度
按顺序

嘿叽四学英语

我在陈向东编著的《GMAT数学高分快速突破》一书里看到过一个“自然数N次幂的尾数特征”，列了一个表，大家背了就能很快解题。
尾数是2的数的幂，个位数一定在2,4,8,6循环；
…………3…………，……………………3,9,7,1……；
…………4…………，……………………4，6…………；
…………6…………，……………………6………………；
…………7…………，……………………7,9,3,1……；
…………8…………，……………………8,4,2,6……；
…………9……………，………………9,1…………。
像这道题，两个数都是个位数是3，所以就用他们的幂43和33分别去除以4（因为个位数是3的是4个数字一循环），43除以4余3，所以就取第三个数字7,33除以4余1，就取第一个数字3，两者相加就是10，所以最后一位数就是0。

2015-04-23 18:24:09 IP属地：四川举报

广告等垃圾信息
不文明内容
与主题无关
其他应该删除的内容

回复取消

蓝色泡泡回复嘿叽四学英语

问题是这些数字背下来够呛。。。。

2019-12-29 15:09:13 IP属地：局域网举报

广告等垃圾信息
不文明内容
与主题无关
其他应该删除的内容

回复取消

企鹅一定拿offer 回复蓝色泡泡

现在算就是了也很快

2022-09-11 16:03:01 IP属地：局域网举报

广告等垃圾信息
不文明内容
与主题无关
其他应该删除的内容

回复取消

sereswan

题目问的是个位数是什么。 units：个位 decade：十位百分位：hunrends

2017-04-18 16:50:12 IP属地：荷兰举报

广告等垃圾信息
不文明内容
与主题无关
其他应该删除的内容

回复取消

zhuochao1001

题目问：这个N结果的个位数是多少？
答案：首先，看33的（43）次方，实际算一下，发现各位是个9、7、1、3这4个数的循环；同理43的（33）次方也是9、7、1、3。第二，看等式是两个数相加，所以把第（43）次方的个位数和第（33）次方的个位数相加就是答案；（43）次方个位数循环到1,（33）次方的个位数循环到9，所以相加最后个位数是“0”。

2015-03-17 14:17:27 IP属地：北京举报

广告等垃圾信息
不文明内容
与主题无关
其他应该删除的内容

回复取消

WQEllie

复制一个

我在陈向东编著的《GMAT数学高分快速突破》一书里看到过一个“自然数N次幂的尾数特征”，列了一个表，大家背了就能很快解题。
尾数是2的数的幂，个位数一定在2,4,8,6循环；
…………3…………，……………………3,9,7,1……；
…………4…………，……………………4，6…………；
…………6…………，……………………6………………；
…………7…………，……………………7,9,3,1……；
…………8…………，……………………8,4,2,6……；
…………9……………，………………9,1…………。
像这道题，两个数都是个位数是3，所以就用他们的幂43和33分别去除以4（因为个位数是3的是4个数字一循环），43除以4余3，所以就取第三个数字7,33除以4余1，就取第一个数字3，两者相加就是10，

2018-06-09 14:33:28 IP属地：重庆举报

广告等垃圾信息
不文明内容
与主题无关
其他应该删除的内容

回复取消

狮子不吃鱼

逢四一循环，然后我怎么做到后面变逢三了

2013-04-06 12:10:35 IP属地：局域网举报

广告等垃圾信息
不文明内容
与主题无关
其他应该删除的内容

回复取消

jessicachow

自然数n次幂的位数特征：数学高分突破P29，尾数为3的数的幂的个位数一定以3，9，7，1四个数循环，第一个幂43除以4余3，即尾数为“3，9，7，1”的第三个数7，第二个幂33除以4余1，即“3，9，7，1”的第一个数3，两个尾数相加，尾数为0.

2016-02-28 13:29:37 IP属地：局域网举报

广告等垃圾信息
不文明内容
与主题无关
其他应该删除的内容

回复取消

Doreeniii

N次幂的尾数是9、7、1、3循环。43/4余3，即1；33/4余1，即9. 1+9=10

2016-08-07 21:33:20 IP属地：河北举报

广告等垃圾信息
不文明内容
与主题无关
其他应该删除的内容

回复取消

珏对的信仰

*3的n此方个位数一定是3,9,7,1 循环，即逢4 一循环。

2017-07-09 14:41:09 IP属地：北京举报

广告等垃圾信息
不文明内容
与主题无关
其他应该删除的内容

回复取消

十一五规划

33的（43）次方在个位数为9、7、1、3这4个数中循环；43的（33）次方也是9、7、1、3
43/4=10···3,即第三个数1为33的（43）次方的个位数；33/4=8···1，即第一个数9为43的（33）次方的个位数，两者相加，为10，个位数为0

2015-08-22 21:31:21 IP属地：局域网举报

广告等垃圾信息
不文明内容
与主题无关
其他应该删除的内容

回复取消

你花栗鼠爸

period=4, cycle=[3,9,7,1]
units digit of 33^43=7
units digit of 43^33=3
units digit of the sum=units digit of (7+3)=0
Choose A.

2022-06-21 20:26:53 IP属地：局域网举报

广告等垃圾信息
不文明内容
与主题无关
其他应该删除的内容

回复取消

正确率： 69%

难度：

选择材料题号

OG16

GWD
PREP07 Test 1
PREP07 Test 2
PREP2012
OG16
OG17
PREP08 Test 1
PREP08 Test 2
Manhattan
Magoosh
OG18
OG18-数学分册
OG18-语文分册
OG19
OG19-语文分册
OG19-数学分册
OG20
OG20-语文分册
OG20-数学分册

SET 1

题目来源

题目来源1:OG16

题目来源2:OG15

题目来源3:OG17

题目来源4:OG18

题目来源5:OG19

题目来源6:OG20

题目来源7:OG2022

GMAT 考满分题库

题目讨论

嘿叽四学英语

蓝色泡泡回复嘿叽四学英语

企鹅一定拿offer 回复蓝色泡泡

sereswan

zhuochao1001

WQEllie

狮子不吃鱼

jessicachow

Doreeniii

珏对的信仰

十一五规划

你花栗鼠爸

最新提问

GMAT 考满分题库

题目讨论

嘿叽四学英语

蓝色泡泡 回复 嘿叽四学英语

企鹅一定拿offer 回复 蓝色泡泡

sereswan

zhuochao1001

WQEllie

狮子不吃鱼

jessicachow

Doreeniii

珏对的信仰

十一五规划

你花栗鼠爸

最新提问

蓝色泡泡回复嘿叽四学英语

企鹅一定拿offer 回复蓝色泡泡