【GMAT考满分数据洞察DS题库】Circle C and line k lie in the xy-plane. If circle_真题_答案

PREP07 Test 2 - 数据洞察DS - 43

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Circle C and line k lie in the xy-plane. If circle C is centered at the origin and has radius 1, does line k intersect circle C ?

(1) The x-intercept of line k is greater than 1.

(2) The slope of line k is

$-\frac{1}{10}$ .

AStatement (1) ALONE is sufficient, but statement (2) alone is not sufficient.
BStatement (2) ALONE is sufficient, but statement (1) alone is not sufficient.
CBOTH statement TOGETHER are sufficient, but NEITHER statement ALONE is sufficien
DEACH statement ALONE is sufficient.
EStatements (1) and (2) TOGETHER are NOT sufficient.

正确答案: E

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學神小木渣

怎麼解釋都很難懂看圖比較清楚吧
https://gmatclub.com/forum/circle-c-and-line-k-lie-in-the-xy-plane-if-circle-c-is-101471.html

2018-08-12 23:59:56 IP属地：北京举报

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许曳

设直线为Ax+By+C=0,求圆心到直线的距离（点到直线的距离公式），和半径进行比较。

2022-10-17 16:47:37 IP属地：山东举报

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沃要上700

QAQQAQAQ望指教

2018-01-05 21:46:05 IP属地：广西举报

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李泽言回复沃要上700

圆心为坐标原点，半径为1。设直线的方程为y=kx+b，那么x轴的截距就是-b/k。根据条件1得出b小于-k，啥也求不了，不充分。条件2说斜率是-1/10，就是k=-1/10，啥也求不了，不充分。两个条件一起，只能得出b小于1/10。虽然知道斜率，但是截距是范围，没有确定值。一样还是啥也求不出来，所以E项

2018-01-06 16:07:40 IP属地：辽宁举报

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yunbing8602

两条件单独应该都知道不可，讲下合起来为啥不可。根据两条件合起来求经过（0，1）并且斜率是-1/10的切线，可得出y=-x/10+1，推出在X轴的截距是10. 所以题目给出的截距为1是可经过也可不经过，不充分。另外条件一要改成是Y轴截距是1就成立。

2018-04-21 04:50:13 IP属地：美国举报

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沃要上700 回复李泽言

谢谢你昂~

2018-01-06 22:36:45 IP属地：广西举报

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yfwang68 回复李泽言

是b>1/10吧？

2018-08-03 12:17:32 IP属地：北京举报

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yfwang68 回复李泽言

是b大于1/10吧

2018-08-03 12:17:57 IP属地：北京举报

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我不信我上不了700

结合:
设直线的方程为y=kx+b, 条件(1)得到x=-b/k大于1, 条件(2) 得到k=-1/10，
所以b大于0.1, 那么直线的方程y=-0.1x+b（b大于0.1）只要保证斜率不变，b可以取任何大于0.1的值，画一条连接（0，1）（1，0）的直线，直线的斜率为-1，由斜率的定理可知，逆时针斜率会变大，-0.1大于-1，所以题目的直线（b小于1的情况下）一定会穿过圆的，但如果b很大，不会跟圆相交了

2020-12-13 17:59:24 IP属地：局域网举报

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