【GMAT考满分数据洞察DS题库】The positive integer k has exactly two positive pr_真题_答案

PREP07 Test 1 - 数据洞察DS - 131

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The positive integer k has exactly two positive prime factors, 3 and 7. If k has a total of 6 positive factors, including 1 and k, what is the value of k?

(1)

${3}^{2}$ is a factor of k.

(2)

${7}^{2}$ is NOT a factor of k.

AStatement (1) ALONE is sufficient, but statement (2) alone is not sufficient.
BStatement (2) ALONE is sufficient, but statement (1) alone is not sufficient.
CBOTH statement TOGETHER are sufficient, but NEITHER statement ALONE is sufficient.
DEACH statement ALONE is sufficient.
EStatements (1) and (2) TOGETHER are NOT sufficient.

正确答案: D

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你冷静点

这题不用记这个公式反正你记了考场上也不会记得简单的推理就行了
根据回答我们已经知道五个因子：1，3，7，21，k 还有一个不是3^2就是7^2，有人肯定要问为啥没可能是3^3呢，如果第六个因子是3^3，那么因子就不止6个了，因为还会有3^2是因子，所以只能是平方，懂了不？

2016-10-18 17:03:39 IP属地：局域网举报

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WillGraNYU 回复你冷静点

题目说质因子只有3和7(不會有2.5等因數) 原本即可得出因數有1,3,7,X,21,k
1. 有9 代表x=9 則k=63 9*7=3*21 O
2. 沒49 代表x=9(3^2) 因為X只能為9/49(3或7的平方,不能有其他質因數)
條件同1. D

2019-12-05 15:04:39 IP属地：局域网举报

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学员pEIpQf 回复你冷静点

老哥，这解释清晰！

2021-09-16 16:17:10 IP属地：局域网举报

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mushishisang 回复你冷静点

可以记一个规律，即如若某整数N只包含质因子A和B, 那么N=A^XxB^Y (X, Y均为大于等于1的整数)。如果有更多质因子，就A^XxBX^YxC^Z. A的总因子数=(X+1)x(Y+1)。通过题目可知(X+1)(Y+1)=6, 所以X和Y不是1就是2，即K只能是7^2x3或者 3^2x7。结合前提，1和2都可，D.

2023-01-03 21:43:19 IP属地：北京举报

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学员pEIpQf 回复你冷静点

考场上来不及搞那么复杂公式，简单逻辑推理就可以出来的东西，就靠推理！

2021-09-16 16:17:45 IP属地：局域网举报

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mushishisang 回复 mushishisang

A^XxB^YxC^Z*

2023-01-03 21:43:50 IP属地：北京举报

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阿卜灵

【牢记牢记】这是公式：
对于一个数n，假设他的质数因子是a, b, c，且n=(a^x)*(b^y)*(c^z)
则n的因子数为f=(x+1)(y+1)(z+1)

2016-06-20 18:29:57 IP属地：浙江举报

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wangy89

解析少了最后一步啊，它问的是k是什么？我们根据题干知道k有两种情况，一个是3^2*7一个是3*7^2。那么到底是哪个呢？根据（1），3^2是factor，那就是第一种是答案了。根据（2），7^2不是factor，就排除了第二种答案，答案还是3^2*7。所以不管（1）还是（2），都可以得到k的答案是3^2*7。

2016-09-11 16:59:05 IP属地：湖南举报

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HIDORIS

由题目可知：
因为正整数K只有3和7这两个质因子，所以可以设K=3^a*7^b①
因为K有6个正因子，所以得出(a+1)*(b+1)=6②
求解K值
由条件一可知：
a大于等于2，代入上述②可得 a=2 b=1
结论代入①可求K值 sufficient
由条件二可知：
b不等于2，代入上述②可得 b=1 a=2
结论代入①可求K值 sufficient

2018-10-16 15:38:38 IP属地：北京举报

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HIDORIS 回复 HIDORIS

更正条件二：b小于2

2018-10-16 15:40:27 IP属地：北京举报

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ruserious

我了解了題目背景總結就是 K=(3^x)(7^y) 且題目告知共有 6 個因數
光看題目可知道 (x+1)(y+1)=6 求K(言下之意就是要找出 X and Y)
根據 (x+1)(y+1)=6 X= 1 or 2 ; Y= 1 or 2 但題目要確定所以看給的條件
1) 3的平方是 k 的因子答案都印出來了 (3^2) 根本就是 (3^x) 所以 x=2
2)依樣畫葫蘆跟上面一樣只是反著問說 (7^2) 不是 K 的因數也就是 (7^2) 不等於 (7^y)

2013-11-20 12:26:03 IP属地：中国台湾举报

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tianya

http://gmatclub.com/forum/the-positive-integer-k-has-exactly-two-positive-prime-factor-60634.html

2014-09-02 19:32:04 IP属地：局域网举报

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你冷静点

都说了是质因数了对3和7做文章只能说是因数而不是质因数没毛病

2016-10-18 17:09:15 IP属地：局域网举报

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GenFriedrich

这道题理解exactly很关键 1 3 7 k A能得出第五个还是3^2；B则说7^2 不行，那就还是3^2

2017-03-15 18:14:44 IP属地：上海举报

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martinachoi

好难理解为何只有6个因数的话就是9或49呢

2015-12-27 21:03:39 IP属地：局域网举报

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zusuumi 回复 martinachoi

因为没有别的质因数了，那么第六个只能是合数，合数就不可能只包含一个因子（比如4，包含2和4），这样k就有至少7个因子了。只有3或7的平方，只会带来一个新增的因子

2018-05-22 18:33:56 IP属地：山东举报

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wakuo

做了两道类似题目，还是没明白，泪目/........

2015-11-12 16:27:36 IP属地：局域网举报

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