【GMAT考满分数据洞察DS题库】If a, b, k, and m are positive integers, is $${a}^_真题_答案

PREP07 Test 1 - 数据洞察DS - 150

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If a, b, k, and m are positive integers, is

${a}^{k}$ a factor of

${b}^{m}$ ?

(1) a is a factor of b.

(2)

$k \leq m$

AStatement (1) ALONE is sufficient, but statement (2) alone is not sufficient.
BStatement (2) ALONE is sufficient, but statement (1) alone is not sufficient.
CBOTH statement TOGETHER are sufficient, but NEITHER statement ALONE is sufficient.
DEACH statement ALONE is sufficient.
EStatements (1) and (2) TOGETHER are NOT sufficient.

正确答案: C

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HEXUENI

（1）设na=b，那么b/a=n
so b^m/a^k=(na)^m/a^k=n^m*a^（m-k)
由于n^m一定是一个正整数，但a^（m-k)不确定，所以NS
（2）k ≤ m 单独肯定不行。
（1）+（2）：沿用上面的式子，得知a^（m-k)一定是一个正整数，所以sufficient。

2016-10-03 15:16:11 IP属地：局域网举报

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宋杲杲

答案错了吧

2018-05-19 19:54:52 IP属地：北京举报

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YL990815yl

题目：a^k是b^m的一个因数吗？
（1）a是b的一个因数
也就是说，b=a*x（b等于a乘上某个数）
b^m=(a*x)^m=(a^m) * (x^m)
而不知道a^k与a^m之间的大小关系，所以不能判断a^k是不是b^m的一个因数
（2）k小于等于m
说明a^k是a^m的一个因数两个条件合起来看：
b^m=(a^m) * (x^m)
a^k是a^m的一个因数
所以，a^k是b^m的一个因数
故选C

2020-04-11 17:02:45 IP属地：局域网举报

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christine7089

求解释

2013-07-23 14:02:07 IP属地：辽宁举报

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jinyuan4232

题目问你(b^m)/(a^k)------式1 是个整数吗？
由1，得=aX (X是个整数) 即 b/a=X--------式2
假设K>M，给式2两边同时取M次方，得(b^m)/(a^m)=X^m，此时，X^m也是个整数（整数的乘方当然是整数了）。由于K>M,所以，给上式两边同除a^(k-m)，得(b^m)/(a^k）=(X^m)/a^(k-m),有没有发现，式子左边就是式1，而右边是给一个整数（X^m）除了几个a,当然不能保证它还是个整数了。
单独由2， k ≤ m ，肯定是啥都推不出来的。。。。
由1，2，还沿用上面的思路，由于K

2013-10-24 20:26:21 IP属地：局域网举报

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我不怕GMAT

(1) a is a factor of b.
我觉得这个条件就足够啦
为什么要加（2）这个条件啊？

2015-07-10 08:40:53 IP属地：美国举报

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凤九东永翡

2^4不就是4^3的factor么？4>3 答案什么鬼？

2017-10-04 16:30:04 IP属地：陕西举报

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喵呜恩回复凤九东永翡

联立起来成立并不代表 K大于M的时候没有个例成立

2018-08-07 18:50:46 IP属地：北京举报

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