【GMAT考满分数据洞察DS题库】If r and s are positive integers, is $$\frac{r}{s}_真题_答案

PREP07 Test 1 - 数据洞察DS - 38

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If r and s are positive integers, is

$\frac{r}{s}$ an integer?

(1)Every factor of s is also a factor of r.

(2)Every prime factor of s is also a prime factor of r.

AStatement (1) ALONE is sufficient, but statement (2) alone is not sufficient.
BStatement (2) ALONE is sufficient, but statement (1) alone is not sufficient.
CBOTH statement TOGETHER are sufficient, but NEITHER statement ALONE is sufficient.
DEACH statement ALONE is sufficient.
EStatements (1) and (2) TOGETHER are NOT sufficient.

正确答案: A

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asd8176

因为（2）提到的只是质数因子而不是每个因子。e.g：s=2*3*5*5，r=2*3*5，显然此时r/s=1/5，不为整。

2014-10-11 22:13:19 IP属地：广东举报

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KunKun你最棒回复 asd8176

谢谢！

2018-04-21 16:50:01 IP属地：意大利举报

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Vivianzhao0410

(1)s的每个因子都是r的因子 eg.s=2*3 r=2*3*... 而且前提是都为正整数所以相初肯定是整数
(2)s的每个质数都是r的质数 eg.s=1*2*3*6 r=1*2*3*8 2和3都是共有的但是相除不是整数

2017-03-22 12:39:59 IP属地：中国台湾举报

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jiangyongnan

可问题是8和6为什么非要分解呢？举个例子：8 的因子是1、2、4、8，但只有2是质数因子；12的因子是1、2、3、4、6、12，只有2、3是质数因子。满足条件（2），但是12/8不是整数。

2019-03-04 17:05:18 IP属地：北京举报

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李呀么李嘉图回复 Vivianzhao0410

可是8也能分解成2 2 2的形式呀 6能分解成2 3 的形式
如果S的每个质数都是R的那S就可以被R除尽吧

2018-08-21 16:48:05 IP属地：北京举报

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png

我想问一下，（1）说的是每个s的因数也是r的因数对吧，那如果我s=5*5*3*3 r=5*3也是符合条件（1）的吧，但这样（1）就不行了呀。求解

2017-08-20 10:41:07 IP属地：四川举报

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小葡萄1103 回复 png

注意every，每一个，你S等于5*5*3*3不是只有3和5的因素哦，还有9，15，25，45，75，225这些所有的都要是r的因素才可以，所以你举得例子显然不符合条件1的要求

2017-08-20 11:52:37 IP属地：江西举报

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william流回复小葡萄1103

简单的说就是因子包括本身，s也是s的因子，所以a成立

2017-08-20 13:33:36 IP属地：上海举报

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png 回复小葡萄1103

谢谢

2017-08-20 14:36:15 IP属地：四川举报

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png 回复 william流

谢谢

2017-08-20 14:36:25 IP属地：四川举报

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canceredgar

题目说s中的因数也都是r的，只可能r大于等于s。不可能比s小，举例不成立阿

2014-12-29 19:05:24 IP属地：局域网举报

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tianxinsi

1）说的是每一个s的因子，都是r的因子。
s=3*3*9有三个因子3 3 9，r也得有3 3 9这三个因子，楼主的例子不对

2015-11-22 10:03:51 IP属地：局域网举报

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llllppr

这道题挺奇怪的。。第一个条件every factor我们解读的是每一个，不管数量还是数字都是一样的；第二个条件every prime factor我们解读的就是只有数字是一样的但是每个数的数量不一样。。这不是很双标吗哈哈。求解答

2020-07-15 15:07:43 IP属地：局域网举报

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sarahpeng1993

因为（2）提到的只是质数因子而不是每个因子。e.g：s=2*3*5*5，r=2*3*5，显然此时r/s=1/5，不为整。

2014-02-16 10:14:11 IP属地：江西举报

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swoveland

第二个条件的重点，它说了every prime factor。。。这句表达的意思是，质因子的种类方面来看，r和s是一样的，但是具体有多少没有说。

2017-11-25 22:46:33 IP属地：辽宁举报

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朱敬欣

r 跟s 的大小也没说，为啥就可以得到是整数呢？

2018-02-20 15:21:28 IP属地：上海举报

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shanglu 回复朱敬欣

第一个条件可以看出上面肯定是大的那个

2018-03-13 14:02:24 IP属地：河南举报

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某幻今天吃了吗

（1）s的【所有因子】都包含在r中，则包括s本身（因为s是s的因子之一），即s可以被r整除

2021-09-26 19:00:09 IP属地：局域网举报

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