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A rectangular photograph is surrounded by a border that is 1 inch wide on each side. The total area of the photograph and the border is M square inches. If the border had been 2 inches wide on each side, the total area would have been (M + 52) square inches. What is the perimeter of the photograph, in inches?
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OH柚z

OH柚z

不会 有人帮解答下吗

2015-11-14 14:51:47  IP属地：天津
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学员MO9LD0

学员MO9LD0 回复 OH柚z

设 相框长x，宽y
已知相框+边界（边界每边的宽1尺）的总面积为M，也就是M=（x+2）（y+2）；
现在边界扩宽至两尺后，总面积为M+52，也就是M+52=(x+4)(y+4)
两个式子合起来，刚好得出2（x+y）=40
备注：2(x+y)是相框的周长

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2022-03-01 16:50:35  IP属地：局域网
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kaylaxq

kaylaxq

怎么 算？我没搞懂

2012-12-13 14:52:02  IP属地：保留地址
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爱思考的猴子

爱思考的猴子

设相片的长、阔为 x 与 y。那么加了一条一寸阔的边后，长、阔就是 x + 2 与 y + 2。

所以 (x + 2)(y + 2) = m
xy + 2x + 2y = m – 4 .........................................................(1)

如果边阔改为 2 寸，长、阔就变成 x + 4 与 y + 4。那么面积就是 m + 52。
(x + 4)(y + 4) = m + 52
xy + 4x + 4y = m + 52 – 16 = m + 36 .............................(2)

(2) – (1) 的结果是 2x + 2y = 40。而 2x + 2y 正是相片的周长。

2013-04-09 02:37:01  IP属地：局域网
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