【GMAT考满分数据洞察DS题库】If n and m are positive integers, what is the rema_真题_答案

PREP07 Test 1 - 数据洞察DS - 8

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If n and m are positive integers, what is the remainder when

$3^{(4n+2+m)}$ is divided by 10?

(1)n=2

(2)m=1

AStatement (1) ALONE is sufficient, but statement (2) alone is not sufficient.
BStatement (2) ALONE is sufficient, but statement (1) alone is not sufficient.
CBOTH statement TOGETHER are sufficient, but NEITHER statement ALONE is sufficient.
DEACH statement ALONE is sufficient.
EStatements (1) and (2) TOGETHER are NOT sufficient.

正确答案: B

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火星宝宝

首先要知道任何数除以10,余数都为这个数的个位数.例如101除以10余1.
所以我们就是要确定1和2的式子的个位数即可.
3^1=3
3^2=9
3^3=27
3^4=81
之后一直循环
所以2)是可以确定循环4的倍数以后再往下数三个就是7

2015-12-06 16:58:39 IP属地：加拿大举报

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guoshutian

这个式子拆开，是(3的4n次)×(3的平方)×(3的m次方)，将之整理一下就是(81^n)×9×(3^m)。
问的是除10之后的余数是多少，相当于问的是(81^n)×9×(3^m)这个式子计算结果的个位数是几。把相乘的三个元素拆开来看：——81 的n次幂：由于个位数是1，所以无论n等于多少，81自己相乘多少次，个位数也永远都是1，所以包含n的这一项对于个位数的结果无影响；
——9：固定数值；
——3的m次幂：个位数会随着m的变化而变化，所以m对个位数结果有影响。

2018-12-07 16:47:24 IP属地：北京举报

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jasminesong1009

its 3^(4n+2) + M...the question is wrong! OMG!

2012-09-12 12:18:31 IP属地：保留地址举报

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我想考上NYU 回复 jasminesong1009

确实如你所说，这道题写错了。。。。。。次方只有 4n+2

2019-11-25 04:37:29 IP属地：局域网举报

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Elucidator123

卧槽。这题有点东西

2018-06-22 14:18:41 IP属地：山东举报

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我想考上NYU 回复 Elucidator123

学到点东西

2019-11-25 04:29:54 IP属地：局域网举报

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tianya

1) 3的幂次方是4个数一循环: 3 9 7 1 循环
2) 3^x, 当x=3,7,11,15.....的时候, 余数都为7
3) 4n+2+m, m=1的时候, 4n+3 (当n=1,2,3,4...) 4n+3=7,11,15.... 所以它们的余数都一样,不信你按按计算机.

2014-10-15 09:45:08 IP属地：局域网举报

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shirleyguu

我的理解是；首先看到考余数且又是以指数的形式就应该考虑指数循环
3的指数循环为 3，9，7，1 四个数为一个周期
（1）n=2 式子变成 4n+2+m=10+m 因为我们不知道m 所以我们只能确定它至少能环2圈至于最后停在那里我们不知道 pass
（2）m=1 式子就变成 4n+3 这里+3告诉我们最后的答案一定是循环里的第三位数也就是7. 因此余数为7
最后答案选B

2019-08-08 16:11:19 IP属地：北京举报

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orange

when 3^(4n+2+m) is divided by 10
1) n=2,代入得3^(10+m),得不出该式子的个位数是多少，无法求出divided by 10的余数。
2) m=3,代入得3^(4n+3),由于3的幂次方是4个数一循环，而且4n+3和3同余，所以3^(4n+3)=3^3，可以求出divided by 10的余数。

2012-12-08 23:01:29 IP属地：保留地址举报

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歌宇

这题好优秀

2019-05-24 17:11:10 IP属地：四川举报

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zxliu1113

这一道题目粗心大意了。没注意4n。不该错的。下次注意。

2019-02-07 20:40:08 IP属地：湖北举报

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ymchen700

2021-07-13 16:22:05 IP属地：局域网举报

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