【GMAT考满分数学PS题库】 A sequence of numbers $${a}_{1}$$, $${a}_{2}$$_真题_答案

OG17 - 数学PS - 201

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A sequence of numbers

${a}_{1}$ ,

${a}_{2}$ ,

${a}_{3}$ , ... is defined as follows:

${a}_{1}$ = 3,

${a}_{2}$ = 5, and every term in the sequence after

${a}_{2}$ is the product of all terms in the sequence preceding it, e.g.,

${a}_{3}$ = (

${a}_{1}$ )(

${a}_{2}$ ) and

${a}_{4}$ =(

${a}_{1}$ )(

${a}_{2}$ )(

${a}_{3}$ ). If

${a}_{n}$ = t and n > 2, what is the value of

${a}_{n+2}$ in terms of t?

A4t
${t}^{2}$
${t}^{3}$
${t}^{4}$
${t}^{8}$

正确答案: D

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jumya

an = t, a1*a2*a3*.....an-1=t Therefore, an+1=(a1*a2*a3*.....an-1)*(an)= t*t= t^2
so, an+2= (a1*a2*a3*.....an-1)*(an)*(an+1) = t*t*t^2 = t^4

2017-05-11 09:01:02 IP属地：美国举报

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学员UlK9Ly 回复 jumya

你们真聪明啊

2024-01-23 16:47:26 IP属地：浙江举报

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张算盘回复 jumya

谢谢！虽然没有代数简单，但是很清晰！

2019-10-17 08:34:33 IP属地：局域网举报

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dellatolio

a1=3 a2=5 a3=15 a4=15^2 a5=15^4 a6=15^8 由此推断 an=t，an+1=t^2，an+2=t^4

2017-10-26 13:53:46 IP属地：日本举报

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学员rvQEug

a3= (a1)*(a2)
a4= (a1)*(a2)*(a3)= (a3)^2
a5= (a1)*(a2)*(a3)*(a4)= (a4)^2
a6= (a1)*(a2)*(a3)*(a4)*(a5)=(a5)^2
因此如果 a4=t, a5= t^2,而 a6=(a5)^2,把a5=t^2 帶入，得a6=(t^2)^2=t^4

2023-07-27 21:24:08 IP属地：中国台湾举报

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owlgmat

方法1
设n=3
A5=a1*a2*a3*a4
A3=a1*a2;
→A5=a3*a3*a4= a3^2*a1*a2*a3=a3^4 a3=t,a5=t^4
方法2，找通项公式
An=a1*……*a(n-1)= 其中，a(n-1)=a1*……a(n-2)
所以An=a(n-1)^2 (n>2)，所以相邻两项差了一个平方

2017-12-29 23:22:08 IP属地：北京举报

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frankiesu

an = t, a1*a2*a3*.....an-1=t Therefore, an+1=(a1*a2*a3*.....an-1)*(an)= t*t= t^2
so, an+2= (a1*a2*a3*.....an-1)*(an)*(an+1) = t*t*t^2 = t^4

2020-09-18 01:01:43 IP属地：局域网举报

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