Loading Web-Font TeX/Main/Regular

GMAT 考满分题库

搜索
OG16 - 数学PS - 222

应版权方要求，不支持在线看题功能，感谢您的理解。

List T consists of 30 positive decimals, none of which is an integer, and the sum of the 30 decimals is S. The estimated sum of the 30 decimals, £, is defined as follows. Each decimal in T whose tenths digit is even is rounded up to the nearest integer, and each decimal in T whose tenths digit is odd is rounded down to the nearest integer; E is the sum of the resulting integers. If \frac{1}{3} of the decimals in T have a tenths digit that is even, which of the following is a possible value of E - S ?

I.-16

II.6

III.10
  • AI only
  • BI and II only
  • CI and III only
  • DII and III only
  • EI,II, and III
正确答案: B

讨论题目 或 发起提问

|

题目讨论

  • 按热度
  • 按顺序
努力的香蕉君

努力的香蕉君

最优情况：round up的都是0.2xxx，一共10个，共净赚0.8*10=8；
round down的都是0.1xxx，一共20个，共净亏0.1*20=2；
所以E-S=8-2=6
最差情况：round up的都是0.8xxx，一共10个，共净赚0.2*10=2；
round down的都是0.9xxx，一共20个，共净亏0.9*20=18；
所以E-S=2-18=-16

2016-07-23 22:10:30  IP属地：局域网
回复 取消

实力接盘侠

实力接盘侠 回复 努力的香蕉君

解析没看到一个对的，以0.8为例最差情况是0.89999 此时收益只有0.1。 0.0的最好情况是0.00001 此时收益是1。
得偶数的收益区间是 （1，10）
同理，奇数情况下收益区间是（-20，-2）
最终区间是（-19，8）。
所有都是开区间。

回复
2018-12-07 22:14:35  IP属地：北京
回复 取消

WAHAHA789

WAHAHA789 回复 努力的香蕉君

少考虑了0.0**** 十位数的偶数情况最小应该取0，而不是2，所以应该是多了0.9* 乘以10 约等于10。所以整个区间应该是 -16到10

回复
2018-02-23 18:47:11  IP属地：四川
回复 取消

Joyce1205

Joyce1205 回复 努力的香蕉君

【更正】
最优情况：round up的都是0.0xxx，一共10个，共净赚1*10=10；
round down的都是0.1xxx，一共20个，共净亏0.1*20=2；
所以E-S=10-2=8
最差情况：round up的都是0.8xxx，一共10个，共净赚0.1*10=1；
round down的都是0.9xxx，一共20个，共净亏1*20=20；
所以E-S=1-20=-19

回复
2020-07-31 10:00:41  IP属地：局域网
回复 取消

chyt0910

chyt0910

这也不是正解，正解是-19到8

回复
2018-10-20 23:03:43  IP属地：北京
回复 取消

w370430544

w370430544 回复 WAHAHA789

这才是正解。。。大家别被最大值为6的忽悠了

回复
2018-07-26 11:40:24  IP属地：北京
回复 取消

厦大西村村长

厦大西村村长 回复 WAHAHA789

不是-16到8吗，而且取不到8

回复
2018-10-10 16:42:14  IP属地：北京
回复 取消

chyt0910

chyt0910 回复 厦大西村村长

是-19到8

回复
2018-10-20 22:42:38  IP属地：北京
回复 取消

学员Gb45EA

学员Gb45EA 回复 实力接盘侠

-2], 是闭区间

回复
2024-03-24 19:32:40  IP属地：北京
回复 取消

Rachhhhel

Rachhhhel 回复 WAHAHA789

那答案应该是三个都有可能？

回复
2018-07-13 12:31:59  IP属地：澳大利亚
回复 取消

果蓖儿

果蓖儿 回复 努力的香蕉君

我去好机智！！！

回复
2017-10-17 09:39:12  IP属地：四川
回复 取消

大数据

大数据 回复 努力的香蕉君

kiss you

回复
2018-11-18 07:52:23  IP属地：北京
回复 取消

企鹅一定拿offer

企鹅一定拿offer 回复 Joyce1205

可是对于这句话我不太理解，“round down的都是0.1xxx，一共20个，共净亏0.1*20=2；”
我觉得它可以是0.000000000000000000000000000...1，这样一共20个，可以无限接近亏损0啊。

回复
2022-10-02 12:50:51  IP属地：四川
回复 取消

关我屁事

关我屁事 回复 Joyce1205

为什么0.1xxx的情况净亏0.1呢，如果是0.15，那估计后变成0，净亏不是变成0.15了吗

回复
2020-08-13 14:16:41  IP属地：局域网
回复 取消

关我屁事

关我屁事 回复 大数据

试一试

回复
2020-08-13 14:18:27  IP属地：局域网
回复 取消

关我屁事

关我屁事 回复 努力的香蕉君

怎么踩

回复
2020-08-13 14:18:47  IP属地：局域网
回复 取消

关我屁事

关我屁事 回复 关我屁事

懂了，因为这种情况实际上不是最大或最小的情况，它包含在答案给出的范围里。

回复
2020-08-13 14:20:41  IP属地：局域网
回复 取消

瓶子不玻璃

瓶子不玻璃 回复 实力接盘侠

可是奇数的时候最小是0.1，所以-2是不是闭区间呢，当然因为偶数是开区间，最终结果也还是开区间。

回复
2020-08-20 13:44:24  IP属地：局域网
回复 取消

shining20

shining20 回复 实力接盘侠

我说呢 都怀疑自己错了

回复
2024-07-25 09:51:15  IP属地：北京
回复 取消

xmd940712

xmd940712

其实没必要考虑那么复杂。30个数有20个减小到最近的整数，10个增加到最近整数。题目说T中没有整数，则每个数变化范围为·0.0000000·······1到0.99999999·····，可以取为（0,1），那么两数想减的范围为（-1*20+0*10,0*20+1*10），即为（-20,10），两端的数取不到。

2015-08-27 18:16:36  IP属地：局域网
回复 取消

维维豆奶777

维维豆奶777

一个小数无论是增加还是减少到最近的整数，它和那个整数的差都应该是在o到1之间的，细一点说，减少的时候整数减小数是大于-1，小于0的，增加的时候整数减小数是大于0，小于1的，一共有20个减少的和10个增加的，所以这三十个整数减小数的范围应该是大于20*（-1）+10*0，小于20*0+10*1

回复
2018-05-08 21:14:18  IP属地：湖北
回复 取消

小肥fat

小肥fat 回复 xmd940712

（-1*20+0*10,0*20+1*10）你这个区间，左边奇数也就是负误差没有问题，最大是负20，但是偶数可以取0.8999也就是10个数的误差为1，所以左边应该是负19吧，右边偶误差最大是10，也就是每个偶数取0.000001，奇误差为-2，也就是每个奇数取0.1，所以最终的误差区间为（-19，8）.这题的本质就是表达这种取值造成的误差是多少，偶数造成的是正误差，奇数造成的是负误差，正负相抵最终的值的范围。区间范围(偶的误差min-奇的误差max，偶的误差max减去奇的误差min）

回复
2018-09-13 23:43:54  IP属地：北京
回复 取消

鸡麦不过750不是

鸡麦不过750不是 回复 xmd940712

没看懂有人能解释一下吗

回复
2018-05-05 15:16:23  IP属地：江苏
回复 取消

EdithKwok

EdithKwok 回复 xmd940712

啊啊这个解析太棒了

回复
2018-05-18 21:08:19  IP属地：广东
回复 取消

詹一美老婆不认输

詹一美老婆不认输 回复 xmd940712

思路神了

回复
2018-08-30 22:35:53  IP属地：北京
回复 取消

shining20

shining20 回复 xmd940712

棒

回复
2023-11-12 16:24:09  IP属地：北京
回复 取消

shining20

shining20 回复 xmd940712

民间有高手

回复
2023-11-12 16:24:49  IP属地：北京
回复 取消

不上700就4

不上700就4 回复 xmd940712

啊啊啊这个解析太好了 ！！！

回复
2023-04-03 20:07:45  IP属地：北京
回复 取消

shining20

shining20 回复 xmd940712

错的

回复
2024-07-25 09:59:18  IP属地：北京
回复 取消

Seakee

Seakee 回复 xmd940712

每个数变化范围是（0.1，1）如题目所示最后的范围是（-19，8）

回复
2019-10-31 09:49:46  IP属地：局域网
回复 取消

sereswan

sereswan

这道题看完题目就已经超时了。。晕死了。。。

2017-05-02 19:22:37  IP属地：荷兰
回复 取消

frankleeste

frankleeste 回复 sereswan

哈哈哈哈哈哈哈 虽然觉得很好笑 但是不幸的是我看完题 人都蒙逼了

回复
2020-05-26 23:07:40  IP属地：局域网
回复 取消

ScarScar

ScarScar 回复 frankleeste

I am not alone

回复
2020-10-23 12:49:35  IP属地：局域网
回复 取消

混凝土小菊

混凝土小菊

十位数为偶数，向上取整：S=10x，E=10(x+p)其中p=0.2,0.4,0.6,0.8
十位数为奇数，向下取整：S=20y，E=20(y-q)其中q=0.1,0.3,0.5,0.7,0.9
E-S=10(x+p)+20(y-q)-10x-10y=10p-20q
（E-S）max=10*0.8-20*0.1=6
（E-S）min=10*0.2-20*0.9=-16

2017-11-15 08:56:12  IP属地：美国
回复 取消

Even97

Even97 回复 混凝土小菊

这个解析最清楚，但是少考虑了十分位为o的情况，偶数部分再加上p=1的情况就完美了。正确答案应该是-16到8

回复
2018-07-29 10:14:17  IP属地：北京
回复 取消

游美丽

游美丽 回复 Even97

题目不是已经说明了是positive decimals正的小数吗，那就不需要考虑p=1的情况呀

回复
2018-07-30 10:21:16  IP属地：北京
回复 取消

Jasmineni

Jasmineni

真的是都什么鬼，吓得我去翻了OG，这道题的思路是求范围没错。OG的答案两个点明确一下：1.不一定小数都是一位小数，2.十分位为0是要考虑的。最后OG的答案范围是-19

2017-05-31 20:03:39  IP属地：北京
回复 取消

reowang

reowang

这道题求可能的值，按照通常的思路，就是先求极值（确定最大值和最小值，看选项是否在区间内）
总共30个数，10个为单，单个差值值域(0.1，1)，20个为双，单个差值值域 (-1，-0.1] 值域修正了下
最大值=增量最大+减量最小=1*10-0.1*20=8
最小值=增量最小+减量最大=0.1*10-1*20=-19

回复
2018-09-20 19:39:25  IP属地：北京
回复 取消

Even97

Even97 回复 Jasmineni

想问一下-19是怎么来的

回复
2018-07-29 10:14:50  IP属地：北京
回复 取消

chyt0910

chyt0910 回复 reowang

全场最佳答案

回复
2018-10-20 23:05:59  IP属地：北京
回复 取消

carolinekmf

carolinekmf 回复 Jasmineni

赞，看到一个最靠谱的

回复
2024-07-21 22:03:02  IP属地：加拿大
回复 取消

王茶茶

王茶茶 回复 Jasmineni

OG出题的和写答案的不是同一拨人

回复
2019-07-01 15:37:23  IP属地：北京
回复 取消

机智飞

机智飞

取整数位都是0 E＝10
s最大是20×0.999＋10×0.899≈28.99
s最小是20×0.1＋10×0.001≈2.01

E－S范围是(-19,8)

2018-09-18 14:59:13  IP属地：陕西
回复 取消

chyt0910

chyt0910 回复 机智飞

你的思路和你的名字一样机智
太秀了

回复
2018-10-20 22:38:54  IP属地：北京
回复 取消

学员m8o73L

学员m8o73L 回复 机智飞

看懂了！

回复
2022-08-02 15:23:57  IP属地：局域网
回复 取消

YuanYuanQuanyyx

YuanYuanQuanyyx

这是我做GMAT数学以来第一题不会做的，收藏了！

2018-07-13 16:07:04  IP属地：上海
回复 取消

BigCatoooo

BigCatoooo 回复 YuanYuanQuanyyx

真羡慕，我有好多都不会

回复
2019-11-23 20:37:52  IP属地：广东
回复 取消

Louisa2727

Louisa2727

这么长的题目……看得我恶心……还做什么题……

2018-05-06 14:54:04  IP属地：天津
回复 取消

JustinYin

JustinYin

很多解析不对，我来补充一下：
1. 题目说30个数中没有整数，意味着这30个数中每一个数的十分位要么是奇数，要么是偶数
2. 本题求E-S的范围，其实主要就是看E的最大值和最小值范围
3. 先求E的最大值；最大值必然是10个数（十分位是偶数的10个数）向上进的值尽量大（round up的值尽量大），同时，剩余20个数（十分位是奇数的20个数）向下舍的值尽量小（round down），两个条件同时成立才能取最大值。因此，十分位是“0”的情况，向上进的值最大，比如3.02进为4,每个数最大盈利为1（实际上取不到1，而是理论最大值是1），10个数总盈利为10（取不到10，无限接近10）;而十分位为“1”的向下舍的值最小，如3.1舍为3.0，每数亏损0.1（可以取到）,20个数总亏损是20*0.1=2（可取到）。最大值：10-2=8(取不到)

2019-03-18 21:11:10  IP属地：北京
回复 取消

JustinYin

JustinYin

更正自己的错误：
上述第4条中10个数的向上进的值最小有误，应该是十分位为“8”向上进时，每个数的最大盈利接近于0.1，而不是0.2；比如3.89999……,向上进为4，盈利约为0.1（取不到），则10个数总盈利为10*0.1=1（取不到；实际值要大于1）。所以总收益：-20+1=-19（开区间，取不到）
6. 综上：E-S的范围：（-19,8）。
证毕。

回复
2019-03-18 21:25:22  IP属地：北京
回复 取消

JustinYin

JustinYin 回复 JustinYin

4. 再求E的最小值：同理，必然是10个数向上进的值最小，同时20个数向下舍的值最大，两个条件要同时成立。
10个数中，十分位为“8”的向上进的值最小，每个数盈利0.2（如3.8进为4），10个数最大盈利0.2*10=2（可取到）；20个数中，十分位为“9”向下舍的值最大，（如3.99舍为3），每个数亏损为1（取不到1，无限接近1；如3.999……舍为3），总亏损：20*1=20（取不到）。总收益：-20+2=-18（开区间，取不到）。
5. 综上，E-S的范围：（-18,8）。
证毕。

回复
2019-03-18 21:17:00  IP属地：北京
回复 取消

BigCatoooo

BigCatoooo 回复 JustinYin

终于懂了，谢谢

回复
2019-11-23 21:01:48  IP属地：广东
回复 取消

嘿叽四学英语

嘿叽四学英语

没有一个解释是我看得懂的， 囧，我知道要进位和退位，但是到底是7.2……还是700.2……，怎么知道小数点前面的数值是多少啊，题目说30个都是小数，那就有无限种可能性了，解释里的什么7.2，，，，7.8是怎么来的啊

2015-09-16 21:04:24  IP属地：四川
回复 取消

王茶茶

王茶茶 回复 嘿叽四学英语

小数点前面的值是多少根本不重要，他问的是两次加和结果之间的差，而产生这个差的原因是我们把小数点之后的数round up/down了，所以讨论小数点后的差异就可以了。

回复
2019-07-01 15:29:16  IP属地：北京
回复 取消

1 2 3 4 5 ... 15

正确率： 42%

难度：


选择材料题号

OG16
  • GWD
  • PREP07 Test 1
  • PREP07 Test 2
  • PREP2012
  • OG16
  • OG17
  • PREP08 Test 1
  • PREP08 Test 2
  • Manhattan
  • Magoosh
  • OG18
  • OG18-数学分册
  • OG18-语文分册
  • OG19
  • OG19-语文分册
  • OG19-数学分册
  • OG20
  • OG20-语文分册
  • OG20-数学分册
PS
  • CR
  • RC
  • PS
  • DS
  • IR
  • SET 1
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10
  • 11
  • 12
  • 13
  • 14
  • 15
  • 16
  • 17
  • 18
  • 19
  • 20
  • 21
  • 22
  • 23
  • 24
  • 25
  • 26
  • 27
  • 28
  • 29
  • 30
  • 31
  • 32
  • 33
  • 34
  • 35
  • 36
  • 37
  • 38
  • 39
  • 40
  • 41
  • 42
  • 43
  • 44
  • 45
  • 46
  • 47
  • 48
  • 49
  • 50
  • 51
  • 52
  • 53
  • 54
  • 55
  • 56
  • 57
  • 58
  • 59
  • 60
  • 61
  • 62
  • 63
  • 64
  • 65
  • 66
  • 67
  • 68
  • 69
  • 70
  • 71
  • 72
  • 73
  • 74
  • 75
  • 76
  • 77
  • 78
  • 79
  • 80
  • 81
  • 82
  • 83
  • 84
  • 85
  • 86
  • 87
  • 88
  • 89
  • 90
  • 91
  • 92
  • 93
  • 94
  • 95
  • 96
  • 97
  • 98
  • 99
  • 100
  • 101
  • 102
  • 103
  • 104
  • 105
  • 106
  • 107
  • 108
  • 109
  • 110
  • 111
  • 112
  • 113
  • 114
  • 115
  • 116
  • 117
  • 118
  • 119
  • 120
  • 121
  • 122
  • 123
  • 124
  • 125
  • 126
  • 127
  • 128
  • 129
  • 130
  • 131
  • 132
  • 133
  • 134
  • 135
  • 136
  • 137
  • 138
  • 139
  • 140
  • 141
  • 142
  • 143
  • 144
  • 145
  • 146
  • 147
  • 148
  • 149
  • 150
  • 151
  • 152
  • 153
  • 154
  • 155
  • 156
  • 157
  • 158
  • 159
  • 160
  • 161
  • 162
  • 163
  • 164
  • 165
  • 166
  • 167
  • 168
  • 169
  • 170
  • 171
  • 172
  • 173
  • 174
  • 175
  • 176
  • 177
  • 178
  • 179
  • 180
  • 181
  • 182
  • 183
  • 184
  • 185
  • 186
  • 187
  • 188
  • 189
  • 190
  • 191
  • 192
  • 193
  • 194
  • 195
  • 196
  • 197
  • 198
  • 199
  • 200
  • 201
  • 202
  • 203
  • 204
  • 205
  • 206
  • 207
  • 208
  • 209
  • 210
  • 211
  • 212
  • 213
  • 214
  • 215
  • 216
  • 217
  • 218
  • 219
  • 220
  • 221
  • 222
  • 223
  • 224
  • 225
  • 226
  • 227
  • 228
  • 229
  • 230

题目来源

题目来源1:OG16

题目来源2:OG15

题目来源3:OG17

题目来源4:OG18

题目来源5:OG19

题目来源6:OG20

题目来源7:OG2022

最新提问

  • wyq517

    wyq517 针对 CR题目

    发表了一个提问 去解答>>

  • cloud9zh

    cloud9zh 针对 CR题目

    发表了一个提问 去解答>>

  • 詹一美老婆不认输

    詹一美老婆不认输 针对 RC题目

    发表了一个提问 去解答>>

  • LadyDiana

    LadyDiana 针对 PS题目

    发表了一个提问 去解答>>

  • faitlux

    faitlux 针对 CR题目

    发表了一个提问 去解答>>

  • faitlux

    faitlux 针对 CR题目

    发表了一个提问 去解答>>

  • Rainie兔

    Rainie兔 针对 PS题目

    发表了一个提问 去解答>>

  • 艾默

    艾默 针对 CR题目

    发表了一个提问 去解答>>

  • yfwang68

    yfwang68 针对 CR题目

    发表了一个提问 去解答>>

  • 考gt

    考gt 针对 CR题目

    发表了一个提问 去解答>>

  • 想成功吗

    想成功吗 针对 DS题目

    发表了一个提问 去解答>>

  • 皮

    皮 针对 DS题目

    发表了一个提问 去解答>>

  • LotusShen

    LotusShen 针对 CR题目

    发表了一个提问 去解答>>

  • a89352815521

    a89352815521 针对 CR题目

    发表了一个提问 去解答>>

  • sybil上700

    sybil上700 针对 RC题目

    发表了一个提问 去解答>>

  • Booyah

    Booyah 针对 RC题目

    发表了一个提问 去解答>>

  • TangYeeChing

    TangYeeChing 针对 DS题目

    发表了一个提问 去解答>>

  • stemymila

    stemymila 针对 RC题目

    发表了一个提问 去解答>>

  • 熊熊熊熊熊熊熊熊

    熊熊熊熊熊熊熊熊 针对 CR题目

    发表了一个提问 去解答>>

  • yysxyzs

    yysxyzs 针对 RC题目

    发表了一个提问 去解答>>

  • wyq517

    wyq517 针对 CR题目

    发表了一个提问 去解答>>

  • cloud9zh

    cloud9zh 针对 CR题目

    发表了一个提问 去解答>>

  • 詹一美老婆不认输

    詹一美老婆不认输 针对 RC题目

    发表了一个提问 去解答>>

  • LadyDiana

    LadyDiana 针对 PS题目

    发表了一个提问 去解答>>

  • faitlux

    faitlux 针对 CR题目

    发表了一个提问 去解答>>

  • faitlux

    faitlux 针对 CR题目

    发表了一个提问 去解答>>

  • Rainie兔

    Rainie兔 针对 PS题目

    发表了一个提问 去解答>>

  • 艾默

    艾默 针对 CR题目

    发表了一个提问 去解答>>

  • yfwang68

    yfwang68 针对 CR题目

    发表了一个提问 去解答>>

  • 考gt

    考gt 针对 CR题目

    发表了一个提问 去解答>>

  • 想成功吗

    想成功吗 针对 DS题目

    发表了一个提问 去解答>>

  • 皮

    皮 针对 DS题目

    发表了一个提问 去解答>>

  • LotusShen

    LotusShen 针对 CR题目

    发表了一个提问 去解答>>

  • a89352815521

    a89352815521 针对 CR题目

    发表了一个提问 去解答>>

  • sybil上700

    sybil上700 针对 RC题目

    发表了一个提问 去解答>>

  • Booyah

    Booyah 针对 RC题目

    发表了一个提问 去解答>>

  • TangYeeChing

    TangYeeChing 针对 DS题目

    发表了一个提问 去解答>>

  • stemymila

    stemymila 针对 RC题目

    发表了一个提问 去解答>>

  • 熊熊熊熊熊熊熊熊

    熊熊熊熊熊熊熊熊 针对 CR题目

    发表了一个提问 去解答>>

  • yysxyzs

    yysxyzs 针对 RC题目

    发表了一个提问 去解答>>

保存笔记
Get Microsoft Silverlight
查词 | 笔记