【GMAT考满分数学PS题库】A "Sophie Germain" prime is any positive prime num_真题_答案

- 数学PS -

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A "Sophie Germain" prime is any positive prime number p for which 2p + 1 is also prime. The product of all the possible units digits of Sophie Germain primes greater than 5 is

A3
B7
C21
D27
E189

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cheniy1994

醉了，我以为要把所有满足条件的素数的个位数全部乘起来啊，还纳闷为什么选项都这么小呢！！我发现只有1,3,9是可能的，最后选了个最大的。没想到题目的意识是每种数字只考虑一次。。

2015-11-01 20:48:22 IP属地：上海举报

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DorothyDeng

可以用排除法因为2*7+1=15 个位数是5一定不是质数所以7是不可能的选项BCE均可排除

2016-09-09 11:35:46 IP属地：北京举报

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ppppppppppp 回复 DorothyDeng

E也有可能是3的倍数啊

2018-03-18 11:51:56 IP属地：广东举报

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ppppppppppp 回复 DorothyDeng

对不起我理解错了

2018-03-18 11:57:15 IP属地：广东举报

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hellobear222

还是不明白…题目是说p这个数如果满足p和2p+1都是质数的话，那p就是sophie germain质数。然后题目问的是大于5的p的个位相乘得啥。
p的个位是1的时候，偶尔会满足，比如p是11的时候满足，31不满足；
个位是2的时候p只有等于2才是质数，其他都不是，而p greater than 5，排除；
个位是3的时候，13不满足，23满足；
个位是4肯定不满足；
个位是5的时候，只有p = 5满足，但是p greater than 5，排除；
个位是6的时候，同个位是4一样，不可能是prime，排除；
个位是7的时候，2p的个位一定是4，4+1=5，所以2p+1的个位一定是5，且整个数是大于等于15的，不可能是prime；
个位是8的时候，同4和6，排除；
个位是9的时候，2p+1的个位是9，又可以轻易地知道19，29这些都是质数，39，49不是质数，所以9也是。
因此最后剩下1，3，

2016-12-31 09:28:09 IP属地：局域网举报

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zyzyzyjzyj

1、实际上没读懂题目，其实就是问大于5的SG质数的个位数可能情况的乘积
2、A、1*3
B、1*7
C、1*3*7
D、1*3*9
E、 1*3*7*9
3、2p+1中p的个位不能为7，否则个位结果=5，不是质数，所以排除B、C 、E。
4、找出可能的SG：
11、23、29（其中29是难点）
5、个位含1、3、9所以选D

2018-07-31 11:12:12 IP属地：北京举报

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jasminesong1009

but why not keep on going, why stops at 29? 59 works as a sophie prime as well....Please help!

2012-08-01 13:53:41 IP属地：保留地址举报

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ExtraLozt

"possible units", so one instance is enough

2012-08-02 22:46:29 IP属地：保留地址举报

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mercuureal

ExtraLozt is right. It's tricky to not multiplying the repeating numbers...

2012-08-03 08:33:39 IP属地：保留地址举报

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shl020

P里不可能有unit digit为7的质数，因为如果末尾为7的话，2p+1的末尾一定为5，则一定不是质数。所以到了59后就已经把p的unit digit的所有可能都找出来啦:-)

2012-08-05 16:22:19 IP属地：保留地址举报

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mercuureal

you are asked to find "all the POSSIBLE UNITS DIGITS" of all sophie germain primes. For any number, there are only 10 possible units digits i.e. 0, 1, 2, 3, ..., 8, 9. so when you find out that 29 -> 59, you will be sure that 29 is a sophie germain prime, and thus the units digit of "9" is possible. As is shown in the model solution, 1, 3, 9 are all the possible cases of the units digits of all s

2012-08-18 00:35:50 IP属地：保留地址举报

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BlancaKuang

晕……原来问的是the products of SG’s units digits

2015-04-21 15:20:54 IP属地：北京举报

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