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PREP07 Test 2 - 数据洞察DS - 162

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If n is a positive integer and r is the remainder when n^2 - 1 is divided by 8, what is the value of r ?

(1) n is odd.

(2) n is not divisible by 8.
  • AStatement (1) ALONE is sufficient, but statement (2) alone is not sufficient.
  • BStatement (2) ALONE is sufficient, but statement (1) alone is not sufficient.
  • CBOTH statement TOGETHER are sufficient, but NEITHER statement ALONE is sufficien
  • DEACH statement ALONE is sufficient.
  • EStatements (1) and (2) TOGETHER are NOT sufficient.
正确答案: A

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kenya

kenya

若n为奇数，则n=2k+1 (k大于等于0) ，n^2-1=（n+1）（n-1）=(2k+1)(2k)=4k(k+1) 那么k=0时，r=0；k大于0时，k与k+1中必有一个偶数，则4k(k+1）必为8的倍数，从而r=0。选项一正确。选项二举例即可排除。

2017-10-17 22:03:30  IP属地：四川
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oh990429

oh990429 回复 kenya

n^2-1=（n+1）（n-1）=(2k+2)(2k)=4k(k+1)

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2020-10-14 11:22:25  IP属地：局域网
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Tiptop

Tiptop

n^2-1=(n+1)(n-1),如果n是奇數又>0,最小為1,n^2-1=0除以8餘數為0,若n>=3時,(n+1)(n-1)必為8之倍數

2017-04-22 18:54:09  IP属地：上海
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pinky喜欢粉色

pinky喜欢粉色

0除以任何数的余数都是0吗？
求解，谢谢各位大佬们！

2017-08-30 10:21:47  IP属地：重庆
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chenyingling1

chenyingling1 回复 pinky喜欢粉色

0除以任何数，商为0，没有余数

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2017-08-30 13:29:05  IP属地：广东
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李泽言

李泽言

根据条件1也可以把n表示成2a+1，然后带入式子。分解出来就得到4a（a+1）。

2017-12-31 18:36:08  IP属地：辽宁
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可爱的鸡腿

可爱的鸡腿

这个地方（2）是什么意思呢？

2019-09-04 21:49:15  IP属地：北京
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oh990429

oh990429

若n为奇数，则n=2k+1 (k大于等于0) ，n^2-1=（n+1）（n-1）=(2k+2)(2k)=4k(k+1) 那么k=0时，r=0；k大于0时，k与k+1中必有一个偶数，则4k(k+1）必为8的倍数，从而r=0。选项一正确。选项二举例即可排除。

2020-10-14 11:26:50  IP属地：局域网
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oh990429

oh990429 回复 oh990429

写错地方了不好意思

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2020-10-14 11:27:10  IP属地：局域网
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正确率： 69%

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PREP07 Test 2
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DS
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  • RC
  • PS
  • DS
  • SET 1
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