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OG18 - 数学PS - 176

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If n = 3^{8} - 2^{8}, which of the following is NOT a factor of n ?
  • A97
  • B65
  • C35
  • D13
  • E5
正确答案: C

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Fionalalala

Fionalalala

3^8-2^8=(3^4+2^4)(3^4-2^4)=(3^4+2^4)(3^2+2^2)(3^2-2^2)=97*13*5

2017-10-07 14:11:07  IP属地：辽宁
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噗噗www

噗噗www

3^8 - 2^8
= (3^4)^2 - (2^4)^2
=(3^4 + 2^4)(3^4 - 2^4)
=(81+16)(81-16)
=97*65
=97*13*5
Therefore, 35 is Not a factor of n.

2018-11-28 19:57:20  IP属地：北京
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angiegmat

angiegmat

题目少了一个减号应该是3^8-2^8，然后用平方差公式就出来答案了

2017-09-28 15:46:24  IP属地：湖北
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K_391

K_391

3^8-2^8=(3^4-2^4)*(3^4+2^4)=97*65,由此可以排除ABDE

2018-10-06 11:13:57  IP属地：北京
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通过考试1126

通过考试1126

Since 3 8 − 2 8 is the diff erence of the perfect squares
(3 4 ) 2 and (2 4 ) 2 , then 3 8 – 2 8 = (3 4 + 2 4 )(3 4 – 2 4 ).
But 3 4 – 2 4 is also the diff erence of the perfect
squares (3 2 ) 2 and (2 2 ) 2 so 3 4 – 2 4 = (3 2 + 2 2 )(3 2 – 2 2 )
and therefore 3 8 – 2 8 = (3 4 + 2 4 )(3 2 + 2 2 )(3 2 – 2 2 ).
It follows that 3 8 – 2 8 can be factored as
(81 + 16)(9 + 4)(9

2018-05-12 13:27:57  IP属地：福建
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Narhan720

Narhan720

问factor拆成乘积的形式

2018-08-16 16:39:33  IP属地：北京
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Larkin12321

Larkin12321

有高手来解答一下吗？

2017-09-27 00:01:17  IP属地：湖北
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wakakaff

wakakaff

3^8 - 2^8 = (3^4+2^4)(3^4-2^4) = (81+16)(3^2+2^2)(3^2-2^2) = 97 * 13 * 5 = 97 * 65

2022-09-15 13:28:01  IP属地：中国香港
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学员Na8mdG

学员Na8mdG

平方差公式

2022-09-30 02:48:54  IP属地：法国
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必上730

必上730

平方差公式

2023-11-19 11:24:53  IP属地：山东
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正确率： 67%

难度：


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